jueves, 20 de agosto de 2009

HISTORIA DE LAS FUNCIONES( NEWTON VS. LEIBNIZ)

HISTORIA DE LAS FUNCIONES

En la historia de las matemáticas se le dan créditos al matemático suizo Leonhard Euler(1707-1783) por precisar el concepto de función, así como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales.
Fue uno de los matemáticos más prolíferos de todos los tiempos, pues escribió tratados sobre todas las ramas de esta ciencia, publicando más de 500 libros y artículos, que repartidas durante toda su vida dan un promedio de 800 páginas anuales. Perdió la vista en un ojo en 1735 y del otro en 1766. Aplicó sus matemáticas a la astronomía, deduciendo la naturaleza de algunas de las perturbaciones y siendo a este respecto el precursor de Laplace y Lagrange. Empezó a sustituir los métodos geométricos de comprobación que utilizaron Galileo y Newton por otros algebraicos y esta tendencia fue llevada a su extremo por Lagrange.

Antes de Euler, el matemático y filosofo francés René Descartes (1596-1650) mostró en sus trabajos de geometría que tenía una idea muy clara de los conceptos de ``variable'' y ``función'', realizando una clasificación de las curvas algebraicas según sus grados, reconociendo que los puntos de intersección de dos curvas se obtienen resolviendo, en forma simultanea, las ecuaciones que las representan.

El cálculo, en donde primero se enseñan funciones, luego límites y finalmente derivadas o integrales. En la obra Introductor in Analysi Infinitorum, Leonhard Euler intenta por primera vez dar una definición formal del concepto de función al afirmar que: ``Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por números ó cantidades constantes''. como puede observarse, esta definición difiere de la que actualmente se conoce, pues siete años después, en el prólogo de las Instituciones, calculo diferencial, afirmó: ''Algunas cantidades en verdad dependen de otras, si al ser combinadas las ultimas las primeras también sufren cambio, y entonces las primeras se llaman funciones de las últimas. Una cantidad puede ser determinada por otras, así si x denota una cantidad variable, entonces todas las cantidades que dependen de x en cualquier forma están determinadas por x y se les llama funciones de x''.

LEIBNIZ
Gottfried Wilhelm von Leibniz ( Leibnitz) dio un importante paso, más allá de sus precursores, en cálculo mecanizado..
VIAJO A PARIS EN 1672 PARA REGRESAR EN 1676 estudió matemáticas y física. Fue durante este periodo que las características fundamentales del cálculo fueron desarrolladas.
los esfuerzos de Leibniz fuero más allá. Él consideraba que “el trabajo de cálculo, es indigno de hombres excelentes que pierden horas como esclavos y que seguramente podría ser relegado a alguien más común si las máquinas fueran usadas."
Leibniz entabla contacto con los mayores intelectuales de la época, Huyghens, Arnauld, Malebranche y Mariotte, entre otros. De cada uno obtendrá un aporte decisivo, sea en el campo de la óptica física, en el de la tecnología u obrando simplemente como un interlocutor privilegiado, aquel que sabrá luego integrar todos estos aspectos en un único y genial descubrimiento: el cálculo infinitesimal
Leibniz desarrolló las ideas de Pascal y, en 1671, introdujo el Paso Reckoner, un artefacto que, así como sumaba y restaba, podía multiplicar, dividir, y sacar raíces cuadradas a través de una serie de pasos adicionales. Se trató de un dispositivo que puede ser considerado como el antepasado de los actuales computadores de escritorio. Sus derivaciones siguieron siendo producidas hasta que sus equivalentes electrónicos se hicieron de fácil acceso en los inicios de los años 1970.
El 21 de noviembre de 1675 escribió un manuscrito usando por primera vez la notación de la integral ò f(x)*d(x). En el mismo manuscrito estaba dada la regla para la diferenciación. Esa regla fue dada a conocer dos años después, en julio de 1677.
Máquina de calcular de Leibniz (1694). Estaba inspirada en la Pascaline. Incorporaba innovaciones mecánicas como el tambor de dientes desiguales que permitía multiplicar un número por rotaciones repetidas de la manivela principal.
El primer matemático que sistemáticamente utilizó el código binario (expresar cualquier número como una combinación de unos y ceros), fue Gottfried Wilhelm Leibniz, hace cerca de 3 siglos.


----El descubrimiento del cálculo. (NEWTON VS. LEIBNIZ)----
(OSCAR G.P.)

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